本文介绍了Elasticsearch的基本概念、安装配置及核心功能。由于传统数据库在模糊搜索和大数据量查询方面的局限，Elasticsearch作为高性能搜索引擎被广泛使用。文章详述了通过Docker部署单节点Elasticsearch 7.12.1的过程，并强调网络配置与内存要求；同时介绍了Kibana的安装与集成，用于可视化和DevTools操作。重点讲解了倒排索引机制及其与MySQL正向索引的区别，以及中文分词问题，引入IK分词器解决中文分词难题。通过配置扩展词典（ext.dic）和修改XML文件，可自定义分词内容以应对新词识别需求，提升搜索准确性。全文为Elasticsearch入门提供了完整实践指南。

本文讨论力扣经典动态规划题“不同路径”。题目要求计算从m×n网格左上角到右下角的路径总数，每次只能向右或向下移动。作者最初考虑使用DFS/BFS，但很快意识到可用动态规划解决：每个位置(i,j)的路径数等于其上方和左方路径数之和。初始化第一行和第一列为1，通过双重循环填充DP表，最终返回f[m][n]。优化版本直接初始化数组为1，并从第2行第2列开始遍历，减少冗余操作，提升效率。该方法时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(mn)，思路清晰且易于实现。

本文讨论LeetCode第60题“排列序列”，目标是求1到n的全排列中字典序第k个排列。作者最初尝试用DFS生成所有排列，但因时间复杂度过高导致超时。随后优化思路：利用数学方法剪枝，通过阶乘预计算确定每一位上的数字。具体做法是，根据剩余位置的排列数（阶乘）逐位确定答案，跳过不可能包含第k个排列的分支。该方法避免了全排列生成，显著提升效率，最终在O(n²)时间内得出结果。代码实现简洁，核心在于利用排列特性进行定位而非暴力搜索。